Если вы среднестатистический обычный посетитель игорного заведения, то казино вам может показаться царством удачи и слепого случая. Одни игроки надеются ощутить здесь атмосферу вечного праздника азарта, другие же стремятся быстро обогатиться. Но операторы игорных домов и профессиональные гемблеры имеют совсем другие принципы и в своей деятельности они руководствуются вовсе не эмоциями и желаниями, а непонятными, скучными коэффициентами и сложными математическими формулами. Для них выигрыш – это не улыбка фортуны, а просто элемент математической статистики. В этой статье мы попробуем разобраться с основными математическими понятиями, которые могут быть применимы к азартным играм.
Математическое ожидание (Expected value)
Это одно из основных математических понятий в гемблинге. Математическое ожидание – это сумма произведений всех теоретически возможных значений какой-то случайно величины на вероятность каждого из этих значений. На первый взгляд такое определение может и звучит бессмысленно или слишком сложно, но попробуйте перечитать его хотя бы пару раз, и вы обязательно поймете суть. Иногда математическое ожидание рассматривают просто как какое-то среднее значение величины, но вы должны понимать, что в таком случае подразумевается. В статистике азартных игр под математическим ожиданием имеется в виду перевес заведения. Оно выражается как отношение средней величины проигрыша/выигрыша к сумме начальной ставки. Для каждого отдельного расклада математическое ожидание будет равно среднему проигрышу/выигрышу на данных картах посетителя казино. Общее математическое ожидание игры определяется как сумма математических ожиданий всех возможных раскладов.
Начальная ставка (Initial bet)
Есть такие игры, в которых игрок после раздачи карты может повысить сумму своей ставки. Это, например, покер или блэкджек. Поэтому отношение среднего проигрыша к общей сумме, поставленных на кон денег уже не будет считаться математическим ожиданием. Допустим, вы знаете, что по статистике в выбранной игре у вас есть перевес – 0,1%. Тогда можно определить, что на каждую начальную ставку размером в сто рублей средний выигрыш составляет десять копеек. В расчете математического ожидания раздачи или целой игры дополнительное повышение ставки участия не принимает, однако при расчете рисков оно определенно учитывается.
Элементриска(Element of risk)
Под этим термином имеется в виду отношение между средним проигрышем/выигрышем и общей суммой денег, которую поставил игрок. Таким образом, игрок может оценить и сравнить разные азартные игры и определить, насколько они рискованны или выгодны.
Стандартное отклонение (Standart deviation)
Если предположить, что величина ставки постоянна, то можно применить к игре еще один математический термин – стандартное отклонение. Это произведение стандартного отклонения для 1-й ставки и корня квадратного с числа ставок, которые были сделаны по факту во время определенной игровой сессии. Для чего нужно это понятие? Оно помогает определять наиболее вероятные границы исходного результата для текущей сессии.
Теперь вы имеете хотя бы общее представление о том, как математическая статистика связана с игорным бизнесом. Впрочем, если во время похода в казино вы хотите получить исключительно удовольствие и немножко расслабиться, эти знания вам вряд ли пригодятся.